Какой металл используется для изготовления шара массой 900 г, который нагрели до 155°C, затем опустили в 3 литра воды с температурой 10°C, и в результате теплообмена температура установилась на уровне 15°C?
Проверенное решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты, также известный как закон теплообмена. Согласно этому закону, количество тепла, переданное от одного объекта другому в результате теплообмена, равно количеству тепла, полученному другим объектом.
Давайте обозначим металлический шар, который мы исследуем, как «М». Мы знаем, что масса шара равна 900 г, что можно перевести в килограммы, умножив на 0,001:
Масса шара (М) = 0,9 кг
Также у нас есть начальная температура шара (Т1), которая равна 155°C, и начальная температура воды (Т2), которая равна 10°C. Мы также знаем, что после теплообмена температура установилась на 15°C (Т3).
Теперь мы можем использовать следующее уравнение для решения задачи:
Q1 = Q2
Где Q1 — количество тепла, переданное от шара к воде, а Q2 — количество тепла, полученное водой.
Мы можем выразить количество тепла через массу, температуры и теплоемкости:
Q = mcΔT
Где Q — количество тепла, m — масса, c — удельная теплоемкость, ΔT — изменение температуры.
Для шара (Q1):
Q1 = (0,9 кг) * c_металла * (Т3 — Т1)
Для воды (Q2):
Q2 = (3 кг) * c_воды * (Т3 — Т2)
Теперь мы знаем, что Q1 должно быть равно Q2:
(0,9 кг) * c_металла * (Т3 — 155°C) = (3 кг) * c_воды * (15°C — 10°C)
Теперь давайте решим это уравнение для c_металла, удельной теплоемкости металла:
c_металла = [(3 кг) * c_воды * (15°C — 10°C)] / [(0,9 кг) * (Т3 — 155°C)]
Теперь, если мы знаем значение c_металла, то сможем определить, из какого металла изготовлен шар, так как разные металлы имеют разные значения удельной теплоемкости.