Какой запас прочности у стальной проволоки площадью поперечного сечения 2 мм^2, если на неё подвесили груз массой 12,5

Запас прочности (или фактор безопасности) — это мера, которая говорит нам, насколько безопасно использовать материал при наличии внешних нагрузок. В данном случае, мы хотим найти запас прочности стальной проволоки.

1. Начнем с формулы для расчета максимальной нагрузки, которую может выдержать проволока, зная её предел прочности:

   $Максимальнаянагрузка=Пределпрочности\times Площадьпоперечногосечения$

2. Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

   $Максимальнаянагрузка=500МПа\times 2м{м}^2$

3. Переведем МПа в Па (Паскали), так как 1 МПа = $1\times 10^6$ Па:

   $500МПа=500\times 10^6Па$

4. Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти максимальную нагрузку:

   $Максимальнаянагрузка=500\times 10^6Па\times 2м{м}^2$

5. Площадь поперечного сечения нужно перевести в квадратные метры, так как 1 мм^2 = $1\times 10^{-6}$ м^2:

   $2м{м}^2=2\times 10^{-6}{м}^2$

6. Теперь можно вычислить максимальную нагрузку:

   $Максимальнаянагрузка=500\times 10^6Па\times 2\times 10^{-6}{м}^2$

7. Проводим вычисления:

   $Максимальнаянагрузка=1000Н$

Таким образом, максимальная нагрузка, которую может выдержать стальная проволока с площадью поперечного сечения 2 мм^2 и пределом прочности стали 500 МПа, составляет 1000 Н (ньютонов).

Чтобы найти запас прочности, можно разделить предел прочности на максимальную нагрузку:

$Запаспрочности=\frac{Пределпрочности}{Максимальнаянагрузка}=\frac{500\times 10^6Па}{1000Н}=500000$

Таким образом, запас прочности стальной проволоки составляет 500 000, что означает, что проволока может выдержать нагрузку в 500 000 раз больше, чем необходимо для удовлетворительного функционирования.