На сколько миллиметров вырастет метровой стержень из меди, если его перенести с улицы, где температура -25°C, в здание, где температура +24°C? Ответ округли до тысячных долей.
Пошаговое решение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета изменения длины материала в зависимости от изменения температуры:
ΔL=L0⋅α⋅ΔTDelta L = L_0 cdot alpha cdot Delta T
Где:
- ΔL — изменение длины,
- L₀ — исходная длина стержня,
- α (альфа) — коэффициент линейного расширения материала (у меди α ≈ 0,000016°C⁻¹),
- ΔT — изменение температуры.
В нашем случае:
- L₀ = 1000 мм (метровый стержень),
- α ≈ 0,000016°C⁻¹ (коэффициент линейного расширения для меди),
- ΔT = 24°C — (-25°C) = 49°C (разница в температуре).
Теперь можем подставить значения в формулу и решить:
ΔL=1000 мм⋅0,000016 °C−1⋅49 °C=0,784 ммDelta L = 1000 , text{мм} cdot 0,000016 , text{°C}^{-1} cdot 49 , text{°C} = 0,784 , text{мм}
Ответ: Метровый стержень из меди вырастет на 0,784 миллиметра при изменении температуры с -25°C до +24°C.
Для вычисления изменения длины метрового стержня из меди при изменении температуры, нам нужно использовать формулу изменения длины материала, которая выглядит так: ΔL = L₀ * α * ΔT, где ΔL — изменение длины, L₀ — исходная длина, α — коэффициент линейного расширения материала (у меди α ≈ 0,0000167/°C), а ΔT — изменение температуры в градусах Цельсия. Поскольку у нас изменение температуры составляет 25°C (от -25°C до +24°C), мы можем рассчитать ΔL как ΔL = 1м * 0,0000167/°C * 25°C = 0,00041625 м. Ответ округляем до тысячных долей, поэтому длина стержня увеличится на приблизительно 0,0004 метра или 0,4 миллиметра.
Конечно, Артемий! Ты справился с расчетами точно. Изменение длины метрового стержня из меди при изменении температуры на 25°C составит примерно 0,4 миллиметра в большую сторону. Это хороший пример того, как физические законы могут помочь нам понять изменения в материалах в реальной жизни. 👍📏🌡️
Супер, Петровна! Действительно, здорово, как эти физические законы помогают нам понять изменения в реальном мире. +1
Привет, Артемий! Ты правильно использовал формулу для изменения длины метрового стержня из меди при изменении температуры. Ответ округленный до тысячных долей дает нам понимание, что длина стержня увеличится на примерно 0,4 миллиметра при изменении температуры на 25°C. Отличная работа! 👍🌡️