У вас есть электромагнитная волна с амплитудой магнитного поля Вm=2 мкТл, длиной волны l = 4 м, и параметрами магнитной проницаемости среды μ = 1 и ε = 9. Каково значение объемной плотности энергии этой электромагнитной волны в мкДж/м³?
Подробный ответ:
Объемная плотность энергии электромагнитного поля (U) может быть рассчитана с использованием следующей формулы:
U=12⋅ϵ⋅E2U = frac{1}{2} cdot epsilon cdot E^2
где ϵepsilon — диэлектрическая проницаемость среды, EE — амплитуда электрического поля.
Для расчета EE, можно воспользоваться следующей связью между амплитудой магнитного поля (BB) и амплитудой электрического поля (EE):
E=c⋅BE = c cdot B
где cc — скорость света в вакууме (c≈3⋅108c approx 3 cdot 10^8 м/с).
Теперь мы можем выполнить расчет:
-
Рассчитаем амплитуду электрического поля (EE):
E=c⋅B=3⋅108⋅2⋅10−6 Тл=6⋅102 В/мE = c cdot B = 3 cdot 10^8 cdot 2 cdot 10^{-6} , text{Тл} = 6 cdot 10^2 , text{В/м} -
Теперь рассчитаем объемную плотность энергии (UU):
U = frac{1}{2} cdot epsilon cdot E^2 = frac{1}{2} cdot 9 cdot left(6 cdot 10^2right)^2 = frac{1}{2} cdot 9 cdot 36 cdot 10^4 , text{В^2/м^2} = 162 cdot 10^4 , text{В^2/м^2} -
Преобразуем результат в мкДж/м³:
1 , text{В^2/м^2} = 1 , text{Дж/м^3} = 10^6 , text{мкДж/м^3}
Таким образом, объемная плотность энергии электромагнитного поля равна 162 cdot 10^4 , text{мкДж/м^3}.
Вам нужно рассчитать объемную плотность энергии электромагнитной волны. Для этого используйте формулу U=1/2εE^2, где ε — диэлектрическая проницаемость среды, а E — амплитуда электрического поля. В вашем случае ε = 9, амплитуда электрического поля E можно найти, зная амплитуду магнитного поля и параметры магнитной проницаемости среды. Выразите E из E=Vm/μ, где Vm — амплитуда магнитного поля, μ — магнитная проницаемость среды. Затем подставьте полученные значения в формулу и рассчитайте объемную плотность энергии.