Чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника, имея стороны равными 12 и 11 см и высоту к большей

Для решения этой задачи используем свойство подобных треугольников, а именно, что высоты, проведенные из вершины угла одного треугольника к противоположным сторонам, делят эти стороны пропорционально.

Пусть высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна $h$ см.

Теперь мы можем составить пропорцию, используя данные из задачи:

$\frac{h}{4}=\frac{11}{12}$

Теперь решим эту пропорцию:

$h=\frac{11}{12}\cdot 4=\frac{44}{12}=11/3\approx 3.67$

Итак, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, составляет около 3.67 см.

Теперь сравним полученный результат с вариантами ответа: 2 см, 8 см, 4 см, 16 см. Из них наиболее близкий ответ к нашему результату — 4 см.