На отрезке rt длиной 30 единиц отложили точку s так, чтобы отношение длины отрезка st к длине отрезка rs было 1:2. Найдите длины отрезков rs и st.На отрезке mn длиной 24 единицы установили точку k так, чтобы 50% от длины mk составляло 1/6 от длины kn. Найдите длины отрезков mk и kn.
Точный ответ:
Давайте рассмотрим каждую из задач:
-
На отрезке rt длиной 30 единиц отложили точку s так, что отношение длины отрезка st к длине отрезка rs составляет 1:2.
Пусть длина отрезка rs равна x, а длина отрезка st равна 2x (по условию).
Сумма длин отрезков rs и st равна длине отрезка rt, то есть:
x + 2x = 30.
Объединяя переменные, получим:
3x = 30.
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:
x = 30 / 3 = 10.
Теперь мы знаем длину отрезка rs (x) и длину отрезка st (2x):
rs = 10 единиц,
st = 2 * 10 = 20 единиц. -
На отрезке mn длиной 24 единицы установили точку k так, чтобы 50% длины mk составляло 1/6 от длины kn.
Пусть длина отрезка mk равна x, а длина отрезка kn равна 6x (по условию).
Также, по условию, 50% длины mk равно 1/6 длины kn, что можно записать как:
0.5x = (1/6) * 6x.
Упростим это уравнение:
0.5x = x.
Теперь мы знаем длину отрезка mk (x) и длину отрезка kn (6x):
mk = x единиц,
kn = 6x единиц.
Таким образом, мы нашли длины отрезков rs и st в первой задаче (rs = 10, st = 20) и длины отрезков mk и kn во второй задаче (mk = x, kn = 6x) в зависимости от параметра x.