В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром длиной 1 см найдите площадь полной поверхности пирамиды D1ABCD

В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром длиной 1 см найдите площадь полной поверхности пирамиды D1ABCD.

Подробный ответ:

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить площадь полной поверхности пирамиды D1ABCD, которая образуется вершиной D1 и треугольной основой ABCD куба.

Шаг 1: Найдем площадь одной из треугольных граней пирамиды. Поскольку куб ABCDA1B1C1D1 имеет ребро длиной 1 см, все его грани являются квадратами со стороной 1 см. Следовательно, каждая из треугольных граней D1AB, D1BC, D1CD и D1DA имеет площадь 1 см² (площадь квадрата).

Шаг 2: Так как у пирамиды 4 одинаковые треугольные грани, общая площадь этих граней составит 4 см².

Шаг 3: Теперь нам нужно найти площадь квадратной основы ABCD куба. Поскольку длина его стороны также равна 1 см, площадь квадрата ABCD также будет равна 1 см².

Шаг 4: Таким образом, общая площадь поверхности пирамиды D1ABCD будет равна сумме площадей ее граней и основания: 4 см² + 1 см² = 5 см².

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды D1ABCD равна 5 квадратным сантиметрам.

Отправь ответ другу:

Один комментарий

  1. Для решения этой задачи, нам нужно вычислить площадь поверхности пирамиды D1ABCD, которая образуется вершиной D1 и треугольной основой ABCD куба.

    1. Начнем с расчета площади одной из треугольных граней пирамиды. Поскольку куб ABCDA1B1C1D1 имеет ребро длиной 1 см, каждая из треугольных граней D1AB, D1BC, D1CD и D1DA имеет стороны длиной 1 см, 1 см и 1 см. Мы можем использовать формулу для площади треугольника (S = 1/2 × a × b), где a и b — длины сторон треугольника:

    S_грани = 1/2 × 1 см × 1 см = 0,5 см²

    1. Так как пирамида D1ABCD имеет четыре такие грани, мы можем найти общую площадь их поверхности:

    S_пирамиды = 4 × S_грани = 4 × 0,5 см² = 2 см²

    Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды D1ABCD равна 2 квадратным сантиметрам.

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ещё ответы