Пожалуйста, вот текст:Какие из следующих углов прямые: ∠ВОЕ, ∠ЕКА и ∠КВЕ, если они находятся в плоскости α?Какие из

Конечно, разберемся с каждой задачей по порядку:

1. Углы в плоскости α:

   • Угол ∠ВОЕ: Недостаточно данных для определения, нужно знать размеры углов или дополнительные условия.
   • Угол ∠ЕКА: Недостаточно данных для определения, нужно знать размеры углов или дополнительные условия.
   • Угол ∠КВЕ: Недостаточно данных для определения, нужно знать размеры углов или дополнительные условия.

2. Углы в плоскости α (продолжение):

   • Угол ∠МОК: Недостаточно данных для определения, нужно знать размеры углов или дополнительные условия.
   • Угол ∠ОКВ: Недостаточно данных для определения, нужно знать размеры углов или дополнительные условия.
   • Угол ∠АОЕ: Недостаточно данных для определения, нужно знать размеры углов или дополнительные условия.

3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда (измерения: 5, 4 и 3):
   Для нахождения диагонали (D) прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора для трехмерного случая:
   D² = a² + b² + c²,
   где a, b и c — измерения параллелепипеда.
   В данном случае: a = 5, b = 4, c = 3.
   D² = 5² + 4² + 3² = 25 + 16 + 9 = 50,
   D = √50 = 5√2.

4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда (измерения: 8, 9 и 15):
   По аналогии с предыдущей задачей, можно применить теорему Пифагора:
   D² = 8² + 9² + 15² = 64 + 81 + 225 = 370,
   D = √370.

5. Линейный угол ∠DВСА в тетраэдре DАВС (где ∠С=90°):
   Этот угол будет равен 90°, так как ∠С в тетраэдре DАВС равен 90° и он образует прямой угол.

6. Линейный угол ∠В1DCB в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1:
   Для нахождения угла ∠В1DCB нужно знать размеры сторон и углов в этом параллелепипеде или иметь дополнительные условия, так как только информация о том, что параллелепипед прямоугольный, недостаточна.

7. Вид треугольника ΔDMC, если отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD:
   Треугольник ΔDMC будет являться прямоугольным треугольником, так как ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника, и один из его углов (угол ∠С) равен 90°.

8. Вид треугольника ΔАВD, если отрезок CD перпендикулярен к плоскости ΔАВС (где ∠В=90°):
   Треугольник ΔАВD также будет прямоугольным треугольником, так как CD перпендикулярен к плоскости ΔАВС, и угол ∠В равен 90°.

9. Расстояние от точки S до прямой DC равно 4 см. Какая длина от точки D до прямой АС:
   Определение расстояния от D до прямой АС (d) можно выполнить, зная, что DC и SC образуют прямоугольный треугольник:
   d² = DC² — SC²,
   d² = 4² — 2² = 16 — 4 = 12,
   d = √12 = 2√3.

10. Отрезок BD перпендикулярен к плоскости ΔАВС (где ВС=ВА=13 см и AD=2 см). Какая длина от точки D до прямой АС:
    Для определения расстояния от D до прямой АС (d), можно воспользоваться подобной теоремой Пифагора:
    d² = BD² — BA²,
    d² = 13² — 2² = 169 — 4 = 165,
    d = √165.