Какая общая площадь черной фигуры, если известно, что площадь большого квадрата составляет 16 см², а каждого маленького 1 см²? (А) 3 см²? (Б) 3,5 см²? (В) 4 см²? (Г) 5,5 см²? (Д) 6 см²?
Проверенное решение:
Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько маленьких квадратов помещается внутри большого квадрата и вычислить общую площадь черной фигуры.
-
Известно, что площадь большого квадрата составляет 16 см². Это означает, что его сторона равна корню из 16, что равно 4 см, так как 4 * 4 = 16.
-
Теперь, чтобы найти, сколько маленьких квадратов помещается внутри большого квадрата, давайте разделим площадь большого квадрата на площадь каждого маленького квадрата:
Количество маленьких квадратов = Площадь большого квадрата / Площадь каждого маленького квадрата
= 16 см² / 1 см²
= 16Таким образом, внутри большого квадрата помещается 16 маленьких квадратов.
-
Теперь вычислим общую площадь черной фигуры. Эта фигура состоит из большого квадрата и 4 маленьких квадратов в углах большого квадрата.
Площадь черной фигуры = Площадь большого квадрата — Площадь 4 маленьких квадратов
= (4 см * 4 см) — (4 * 1 см * 1 см)
= 16 см² — 4 см²
= 12 см²
Таким образом, общая площадь черной фигуры составляет 12 квадратных сантиметров (см²). Ответ: (Г) 5,5 см² неверен.
Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько маленьких квадратов помещается внутри большого квадрата и умножить это количество на площадь каждого маленького квадрата. Площадь большого квадрата равна 16 квадратным сантиметрам. Если каждый маленький квадрат имеет площадь 1 квадратный сантиметр, то общая площадь черной фигуры составит 16 квадратных сантиметров. Так что правильный ответ — (Д) 16 см².