Конечно, давайте переформулируем:а) Сколько различных перестановок букв можно составить из слова ЗАМОК? б) Сколько

Конечно, давайте рассмотрим каждую из этих задач:

а) Для слова «ЗАМОК» мы имеем 5 букв. Количество различных перестановок букв в слове можно найти, используя формулу для перестановок без повторений, где n — общее количество элементов, а r — количество элементов, которые мы переставляем. В данном случае, n = 5 (пять букв), r = 5 (мы переставляем все буквы).

Формула для перестановок без повторений:
P(n, r) = n! / (n — r)!

P(5, 5) = 5! / (5 — 5)!
P(5, 5) = 5! / 0!
P(5, 5) = 5! / 1
P(5, 5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 1
P(5, 5) = 120

Итак, из слова «ЗАМОК» можно составить 120 различных перестановок букв.

б) Аналогично, для слова «САВАННА» у нас есть 7 букв. Мы также используем формулу для перестановок без повторений.

P(7, 7) = 7! / (7 — 7)!
P(7, 7) = 7! / 0!
P(7, 7) = 7! / 1
P(7, 7) = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 1
P(7, 7) = 5040

Итак, из слова «САВАННА» можно составить 5040 различных перестановок букв.

в) Для этой задачи мы должны поместить букву «К» на первое место, а остальные буквы «ЗАМО» переставляем между собой. У нас есть 4 буквы для перестановки.

P(4, 4) = 4! / (4 — 4)!
P(4, 4) = 4! / 0!
P(4, 4) = 4! / 1
P(4, 4) = 4 * 3 * 2 * 1 / 1
P(4, 4) = 24

Итак, из слова «ЗАМОК», если буква «К» должна стоять на первом месте, можно составить 24 различных перестановки букв.