а) Если 5 человек в классе не имеют отличных оценок ни по физике, ни по математике, то сколько учеников класса являются отличниками и по физике, и по математике одновременно?
б) Если в классе 12 отличников хотя бы по одному из предметов, а только 5 из них отличники по английскому языку, то сколько отличников в классе одновременно и по английскому языку, и по математике?
в) Если только 2 человека в классе получают отличные оценки по всем трем предметам, а один ученик имеет отличные оценки и по физике, и по английскому языку, то сколько учеников в классе не имеют отличных оценок ни по одному из предметов?
Исчерпывающий ответ:
а) Если 5 человек в классе не имеют отличных оценок ни по физике, ни по математике, то количество учеников в классе, являющихся одновременно отличниками и по физике, и по математике, можно найти следующим образом:
В классе из 30 человек 20 отличников по физике и 10 — по математике. Если 5 человек не имеют отличных оценок ни по физике, ни по математике, то из оставшихся 25 человек хотя бы один предмет оценен как «отлично». Таким образом, количество учеников, являющихся отличниками и по физике, и по математике, составляет 25.
б) Если в классе 12 отличников хотя бы по одному из предметов, а только 5 из них отличники по английскому языку, то количество отличников в классе, которые одновременно отличники и по английскому языку, и по математике, можно найти следующим образом:
Известно, что 12 человек отличники хотя бы по одному предмету. Поэтому, остается 30 — 12 = 18 человек, которые не являются отличниками ни по одному из предметов. Из этих 18 человек 5 отличники по английскому языку. Значит, остается 18 — 5 = 13 человек, которые не отличники по английскому языку. Из них нужно найти тех, кто отличается по математике. Таким образом, количество отличников и по английскому языку, и по математике, составляет 5.
в) Если только 2 человека в классе получают отличные оценки по всем трем предметам, а один ученик имеет отличные оценки и по физике, и по английскому языку, то количество учеников в классе, не имеющих отличных оценок ни по одному из предметов, можно найти следующим образом:
Известно, что 2 человека получают отличные оценки по всем трём предметам. Это значит, что остается 30 — 2 = 28 человек, которые не получают отличных оценок ни по одному из предметов. Один ученик имеет отличные оценки и по физике, и по английскому языку, но это не влияет на количество учеников без отличных оценок. Таким образом, количество учеников в классе, не имеющих отличных оценок ни по одному из предметов, составляет 28.
Ну и задачки! А зачем так усложнять? Ну ладно, давай разбирать: а) Походу, 5 отличников и по физике, и по математике. б) Тут по математике и английскому одновременно отличниками 5 человек, остальные 7 отличники могут быть хоть по физике, хоть по чему-то еще. в) 2 человека молодцы, а один ученик тоже, получается, что 3 ученика отличники и по физике, и по математике.
А ну и что, что сложно? Объясняю же просто: 5 по всем предметам, 2 только по физике и английскому, и 3 отличника и по физике, и по математике. Что в этом такого сложного?
Точно! Разбираться в задачках бывает интересно и полезно!
Да, согласен, задачки могут быть и интересными и полезными!
Конечно, Леонид, задачки могут быть настоящими головоломками, которые придают учебе веселье и развивают умение решать задачи!