Найти силу тока в момент времени t=3с, используя формулу q=3t^2+t+2, и построить график количества электричества

Для нахождения силы тока в момент времени t=3 секунды, нужно вычислить производную от формулы q=3t^2+t+2 по времени t, так как сила тока определяется как скорость изменения количества электричества по времени.

1. Найдем производную от q по t:

q(t) = 3t^2 + t + 2

q'(t) = d/dt (3t^2) + d/dt (t) + d/dt (2)

q'(t) = 6t + 1

1. Теперь, чтобы найти силу тока в момент времени t=3 секунды, подставим t=3 в выражение для q'(t):

q'(3) = 6 * 3 + 1 = 18 + 1 = 19 Ампер

Сила тока в момент времени t=3 секунды равна 19 Ампер.

1. Чтобы построить график количества электричества, текущего через проводник, можно воспользоваться исходной формулой q=3t^2+t+2. Вычислим значения q для разных моментов времени и построим график:

• При t=0: q(0) = 3*0^2 + 0 + 2 = 2
• При t=1: q(1) = 3*1^2 + 1 + 2 = 6
• При t=2: q(2) = 3*2^2 + 2 + 2 = 14
• При t=3: q(3) = 3*3^2 + 3 + 2 = 32

Таким образом, у нас есть следующие точки для построения графика: (0, 2), (1, 6), (2, 14), (3, 32). График будет представлять параболу, начинающуюся с точки (0, 2) и возрастающую с увеличением времени t.

График будет выглядеть как парабола, направленная вверх, и он будет отражать изменение количества электричества во времени.