Выбери начальное число так, чтобы исполнитель мог получить 70, используя всего 5 команд, где доступны только две команды: увеличить число на 2 и умножить число на 3.
Пошаговое решение:
Для решения этой задачи мы должны найти такое начальное число (первоначальное значение), которое, начиная с него и выполняя только две доступные команды (увеличить число на 2 и умножить число на 3), позволит получить 70 после выполнения 5 команд.
Давайте рассмотрим это пошагово:
- Начнем с какого-то начального числа, скажем, «х.»
- Первая команда: увеличить число на 2. Теперь у нас есть «х + 2.»
- Вторая команда: умножить число на 3. Теперь у нас есть «(х + 2) * 3.»
Сейчас у нас есть текущее значение, которое можно получить после двух команд. Мы хотим получить 70 после выполнения всего 5 команд.
-
Третья команда: снова увеличить число на 2. Теперь у нас есть «[(х + 2) * 3] + 2.»
-
Четвертая команда: умножить число на 3. Теперь у нас есть «[(х + 2) * 3 + 2] * 3.»
-
Пятая команда: опять увеличить число на 2. Теперь у нас есть «[(х + 2) * 3 + 2] * 3 + 2.»
Мы хотим, чтобы это выражение равнялось 70:
«[(х + 2) * 3 + 2] * 3 + 2 = 70.»
Теперь остается решить это уравнение:
-
Распределим 3 на оба слагаемых внутри скобок:
«3 * (х + 2) + 2 * 3 + 2 = 70.»
-
Упростим выражение:
«3х + 6 + 6 + 2 = 70.»
-
Объединим константы:
«3х + 14 = 70.»
-
Теперь избавимся от константы 14, вычтя ее из обеих сторон уравнения:
«3х = 70 — 14.»
«3х = 56.»
-
Наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение «х»:
«х = 56 / 3.»
Таким образом, начальное число «х» равно 18⅔ (или 18.67, если округлить до сотых). Теперь, начиная с этого числа и выполняя указанные команды, мы можем получить 70 после выполнения 5 команд.